6. Молодые мастера живописи (1) руководимые И.Н. Крамским (2) вышли из состава Академии (3) отказавшись участвовать в конкурсе на получение золотой медали (4) и организовали «Артель художников».

Причастный оборот «руководимые И.Н. Крамским» стоит после определяемого слова «мастера», поэтому выделяется запятыми. Деепричастный оборот «отказавшись участвовать в конкурсе на получение золотой медали» обособляется; запятая ставится и после него, перед союзом «и», соединяющим однородные сказуемые «вышли» и «организовали».

Молодые мастера живописи, руководимые И.Н. Крамским, вышли из состава Академии, отказавшись участвовать в конкурсе на получение золотой медали, и организовали «Артель художников».

Ответ: запятые ставятся на местах (1), (2), (3) и (4).