6. ∠MON, ∠KON₁, ∠K₁OM₁ — ?

На рисунке OM и OM₁, ON и ON₁, OK и OK₁ — противоположные лучи. Даны ∠MOK = 30° и ∠N₁OM₁ = 100°.

1. ∠MON и ∠N₁OM₁ — вертикальные, поэтому ∠MON = 100°.
2. ∠KON₁ = 180° − ∠MOK − ∠N₁OM₁ = 180° − 30° − 100° = 50°.
3. ∠K₁OM₁ и ∠MOK — вертикальные, поэтому ∠K₁OM₁ = 30°.

Ответ: ∠MON = 100°, ∠KON₁ = 50°, ∠K₁OM₁ = 30°.