6. Может ли остаток при делении на 7 быть равен 7? Почему?

Остаток при делении всегда меньше делителя. Если остаток равен 7, можно выделить ещё одну группу по 7, поэтому частное увеличится на 1, а остаток станет 0.

Ответ: нет, остаток при делении на 7 должен быть меньше 7.