6. n-нің қандай мәнінде теңдік орындалады? 1) (3^n)^4 = 3^20; 2) (5^2)^n = 5^18; 3) 4^(6n) = 2^60; 4) 36^n = 216^8; 5) 49^(5n) = 343^20; 6) 2^5 · (2^6)^3 = 2^n; 7) 4^3 · 8^4 · 16^5 = 2^n; 8) a^4 b^4 c^4 = (abc)^n; 9) a^15 b^18 c^21 = (a^5 b^6 c^7)^n.

1. (3ⁿ)⁴ = 3⁴ⁿ, демек 4n = 20, n = 5.
2. (5²)ⁿ = 5²ⁿ, демек 2n = 18, n = 9.
3. 4⁶ⁿ = (2²)⁶ⁿ = 2¹²ⁿ. Сондықтан 12n = 60, n = 5.
4. 36 = 6², 216 = 6³. Сонда 6²ⁿ = 6²⁴, демек 2n = 24, n = 12.
5. 49 = 7², 343 = 7³. Сонда 7¹⁰ⁿ = 7⁶⁰, демек 10n = 60, n = 6.
6. 2⁵ · (2⁶)³ = 2⁵ · 2¹⁸ = 2²³, сондықтан n = 23.
7. 4³ · 8⁴ · 16⁵ = 2⁶ · 2¹² · 2²⁰ = 2³⁸, сондықтан n = 38.
8. (abc)ⁿ = aⁿbⁿcⁿ. Көрсеткіштерді салыстырсақ, n = 4.
9. (a⁵b⁶c⁷)ⁿ = a⁵ⁿb⁶ⁿc⁷ⁿ. 5n = 15 болғандықтан, n = 3; бұл мән 6n = 18 және 7n = 21 шарттарына да сай.

Жауабы: 1) 5; 2) 9; 3) 5; 4) 12; 5) 6; 6) 23; 7) 38; 8) 4; 9) 3.