№ 6. На дне океанов и в зоне вечной мерзлоты существуют соединения, называемые клатратами. Одно из них — «гидрат метана» состава CH₄·5,75H₂O. Это твёрдое вещество, напоминающее снег, которое способно гореть. С глубины океана подняли образец такого «льда» массой 1,195 кг. Какой объём (н. у.) метана выделится при полном разложении этого образца при нагревании? Ответ выразите в литрах, округлите до целых. По некоторым оценкам учёных, скрытые под Мировым океаном запасы гидрата метана составляют около трёх тысяч гигатонн. Сколько процентов по массе метана окажется в земной атмосфере, если весь метан со дна океанов будет высвобожден в атмосферу? Ответ округлите до тысячных. Масса земной атмосферы составляет 5,15·10¹⁸ кг, 1 гигатонна = 10⁹ тонн.

1) Объём метана

1. Молярная масса гидрата метана: \(M(\mathrm{CH_4\cdot5{,}75H_2O})=16+5{,}75\cdot18=119{,}5\) г/моль.
2. Количество гидрата в образце: \(n=1195/119{,}5=10\) моль. Из одного моля гидрата получается один моль метана, значит, \(n(\mathrm{CH_4})=10\) моль.
3. При нормальных условиях молярный объём газа равен 22,4 л/моль: \(V=10\cdot22{,}4=224\) л.

2) Массовая доля метана в атмосфере после высвобождения запасов

1. В одной формульной единице гидрата доля массы метана равна \(16/119{,}5\). Поэтому из 3000 Гт гидрата получится \(3000\cdot16/119{,}5\approx401{,}674\) Гт метана.
2. Переведём массу метана в килограммы: \(401{,}674\cdot10^9\) т \(=4{,}01674\cdot10^{14}\) кг.
3. Массовый процент относительно массы атмосферы: \(\dfrac{4{,}01674\cdot10^{14}}{5{,}15\cdot10^{18}}\cdot100\%\approx0{,}007799\%\).
4. Округляя до тысячных процента, получаем 0,008%.

Ответ: 224 л; 0,008%.