6*. На дворе гуляют куры и поросята. У всех вместе 20 голов и 52 ноги. Сколько кур и сколько поросят?

INSIGHT

Краткая запись:

• Всего голов: 20
• Всего ног: 52
• Куры: ? голов, 2 ноги
• Поросята: ? голов, 4 ноги

Пошаговое решение:

Обозначим количество кур как 'к', а количество поросят как 'п'.

1. Уравнение для голов:
• к + п = 20
2. Уравнение для ног:
• 2к + 4п = 52
3. Решаем систему уравнений:
• Из первого уравнения выразим 'к': к = 20 - п
• Подставим во второе уравнение: 2 * (20 - п) + 4п = 52
• 40 - 2п + 4п = 52
• 40 + 2п = 52
• 2п = 52 - 40
• 2п = 12
• п = 12 / 2
• п = 6 (поросят)
4. Находим количество кур:
• к = 20 - п
• к = 20 - 6
• к = 14 (кур)

Проверка:

• Голов: 14 + 6 = 20 (верно)
• Ног: (14 * 2) + (6 * 4) = 28 + 24 = 52 (верно)

Ответ: Куp 14, поросят 6.