6. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

Решение:

Всего вопросов на экзамене: 60.

Количество невыученных вопросов: 3.

Количество выученных вопросов: \( 60 - 3 = 57 \).

Вероятность того, что попадется выученный вопрос, вычисляется по формуле:

\( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)

В данном случае:

• Количество благоприятных исходов (выученные вопросы) = 57.
• Общее количество исходов (все вопросы) = 60.

Следовательно, вероятность:

\[ P(\text{выученный вопрос}) = \frac{57}{60} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{57}{60} = \frac{19}{20} \]

Переведём дробь в десятичный вид:

\[ \frac{19}{20} = 0.95 \]

Или в проценты:

\[ 0.95 \times 100\% = 95\% \]

Ответ: \( \frac{19}{20} \) или 0.95.