6. На какое число надо разделить разность 3\( \frac{1}{15} \) и \( \frac{2}{5} \), чтобы получить число в 3 раза меньше, чем \( 2\frac{2}{5} \)?

Решение:

1. Найдём разность чисел \( 3\frac{1}{15} \) и \( \frac{2}{5} \):

\( 3\frac{1}{15} - \frac{2}{5} = \frac{3 × 15 + 1}{15} - \frac{2 × 3}{5 × 3} = \frac{46}{15} - \frac{6}{15} = \frac{40}{15} = \frac{8}{3} \)

2. Найдём число, которое в 3 раза меньше, чем \( 2\frac{2}{5} \):

\( 2\frac{2}{5} \div 3 = \frac{2 × 5 + 2}{5} \div 3 = \frac{12}{5} \div 3 = \frac{12}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \)

3. Чтобы найти делитель, разделим разность на полученное число:

\( \frac{8}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{8}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \)

Ответ: \( 3\frac{1}{3} \).