6. На карте изображён треугольник. Известно, что одна сторона равна 8 см, прилежащий к ней угол равен 50°, а противолежащий угол равен 70°. Найдите длину второй стороны, прилежащей к первому углу.

Стороне 8 см противолежит угол 70°. Первый угол равен 50°, поэтому третий угол треугольника равен \(180°-50°-70°=60°\).

Искомая сторона лежит напротив угла 60°. По теореме синусов:

\(\frac{x}{\sin60°}=\frac{8}{\sin70°}\), поэтому \(x=\frac{8\sin60°}{\sin70°}\approx7.37\text{ см}\).

Ответ: примерно 7,37 см.