6. На клетчатой бумаге изобразите отрезки, как показано на рисунке 2.10. Изобразите отрезок, равный сумме отрезков AB и CD: а), б), в).

Каждая клетка — единица длины. Длины считаем по клеткам; для наклонных отрезков используем теорему Пифагора.

а) По рисунку AB = 3 клетки, CD = 2 клетки. Сумма: 3 + 2 = 5 клеток.

б) По рисунку AB = 2 клетки, CD = 2 клетки. Сумма: 2 + 2 = 4 клетки.

в) AB проходит на 2 клетки по горизонтали и на 2 по вертикали, поэтому AB = √(2² + 2²) = 2√2. CD проходит на 1 клетку по горизонтали и на 1 по вертикали, поэтому CD = √2. Сумма: 2√2 + √2 = 3√2 клетки.

В случаях а) и б) нарисованный отрезок имеет требуемую длину. В случае в) его можно построить как диагональ прямоугольника со сторонами 3 и 3 клетки: диагональ равна √(3² + 3²) = 3√2.