6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник HTS. Во сколько раз отрезок HE короче отрезка TE?

По сетке отрезок \(HE\) имеет смещения на 2 клетки по горизонтали и 1 по вертикали, а отрезок \(TE\) — на 4 и 2 клетки соответственно.

Следовательно, длины равны \(HE=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\) и \(TE=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\). Тогда \(TE:HE=2\).

Ответ: в 2 раза.