6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС.

1. Определим координаты точек: A=(0,0), B=(1,2), C=(4,1).

2. Найдем координаты середины отрезка BC (точка M): M = ((1+4)/2, (2+1)/2) = (2.5, 1.5).

3. Найдем длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками: AM = sqrt((2.5-0)^2 + (1.5-0)^2) = sqrt(6.25 + 2.25) = sqrt(8.5).