6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС.

1. Определим координаты точек А, В, С по сетке. Предположим А=(2,4), В=(1,1), С=(5,1).

2. Найдем координаты точки М, середины отрезка ВС: M = ((1+5)/2, (1+1)/2) = (3,1).

3. Найдем длину медианы АМ: АМ = sqrt((3-2)^2 + (1-4)^2) = sqrt(1^2 + (-3)^2) = sqrt(1 + 9) = sqrt(10).