6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см×1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Привет! Давай посчитаем площадь этой фигуры. Она похожа на ромб, правда?

Дано:

• Фигура на клетчатой бумаге.
• Размер клетки: 1 см × 1 см.

Найти: Площадь фигуры в см².

Решение:

Чтобы найти площадь этой фигуры, мы можем посчитать количество полных клеток внутри неё, а затем учесть неполные клетки. Но есть способ проще!

1. Измеряем диагонали фигуры, считая по клеткам.
• Горизонтальная диагональ (большая): она проходит через 5 клеток. Значит, её длина d₁ = 5 см.
• Вертикальная диагональ (меньшая): она проходит через 3 клетки. Значит, её длина d₂ = 3 см.
2. Используем формулу площади ромба (или любой четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями):
\[ S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \]
3. Подставляем наши значения:
\[ S = \frac{1}{2} \times 5 \text{ см} \times 3 \text{ см} \] \[ S = \frac{1}{2} \times 15 \text{ см}^2 \] \[ S = 7.5 \text{ см}^2 \]

Ответ: 7.5