6. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

По рисунку: \(\vec a=(-1;6)\), так как вектор направлен из точки \((5;2)\) в точку \((4;8)\); \(\vec b=(7;2)\), так как он направлен из точки \((1;1)\) в точку \((8;3)\).

Скалярное произведение:

\[\vec a\cdot\vec b=(-1)\cdot7+6\cdot2=-7+12=5.\]

Ответ: 5.