6. На множители: а) 6a − 9b; б) 3m² − 6mn; в) 24x²y + 36xy²; г) x² − 25; д) 4x² − 81y⁴.

Вынесем общий множитель или применим формулу разности квадратов.

1. \(6a-9b=3(2a-3b)\).
2. \(3m^2-6mn=3m(m-2n)\).
3. \(24x^2y+36xy^2=12xy(2x+3y)\).
4. \(x^2-25=x^2-5^2=(x-5)(x+5)\).
5. \(4x^2-81y^4=(2x)^2-(9y^2)^2=(2x-9y^2)(2x+9y^2)\).

Ответ: 3(2a − 3b); 3m(m − 2n); 12xy(2x + 3y); (x − 5)(x + 5); (2x − 9y²)(2x + 9y²).