6. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 72°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что угол ABC является углом между касательной BC и хордой AB.
2. Шаг 2: Применяем теорему: угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, заключенной между ними. В данном случае, это угол ABC и дуга AB.
3. Шаг 3: Дуга AB равна 72°, как указано в условии.
4. Шаг 4: Рассчитываем величину угла ABC: Угол ABC = (градусная мера дуги AB) / 2.
5. Шаг 5: Подставляем значение дуги AB: Угол ABC = 72° / 2 = 36°.
6. Шаг 6: Проверяем условие, что угол ABC острый. 36° — это острый угол, так что условие выполнено.

Ответ: 36