6. На оси абсцисс найдите точку, равноудалённую от точек A(−4; 8) и B(12; 16).

Точка на оси абсцисс имеет координаты \((x; 0)\). Приравняем квадраты расстояний до A и B:

\((x + 4)^2 + 8^2 = (x - 12)^2 + 16^2\).

Раскроем скобки и упростим: \(x^2 + 8x + 80 = x^2 - 24x + 400\), значит \(32x = 320\), откуда \(x = 10\).

Ответ: \((10; 0)\).