6*) На отрезке AB длиной 12 см взята точка C так, что AC = 10 см, и точка D так, что CD = 4 см. Найдите длину отрезка BD.

На AB можно выбрать координаты A = 0 и B = 12. Тогда C = 10. Условие CD = 4 допускает два положения D на прямой: D = 6 или D = 14. Соответственно, BD = 12 − 6 = 6 см или BD = 14 − 12 = 2 см.

Если подразумевается, что D тоже лежит на отрезке AB, подходит только D = 6, и тогда BD = 6 см. В самом условии положение D относительно отрезка AB не уточнено.

Ответ: 6 см, если D лежит на AB; без этого дополнительного условия возможны 6 см и 2 см.