6. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке - в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Краткая запись:

• Книги в твёрдом переплёте: 2/7
• Книги в мягком переплёте: 15
• Всего книг: ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какую часть книг составляют книги в мягком переплёте. Если книги в твёрдом переплёте — это 2/7, то книги в мягком переплёте — это:
   \( 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \) книг.
2. Шаг 2: Находим общее количество книг. Если 5/7 книг составляют 15 книг в мягком переплёте, то 1/7 книги — это:
   \( 15 : 5 = 3 \) книги.
3. Шаг 3: Вычисляем общее количество книг на полке. Все книги — это 7/7, значит:
   \( 3 \cdot 7 = 21 \) книга.

Ответ: 21 книга.