6. На прямой отмечено 10 точек. Сколько существует отрезков с концами в этих точках?

Каждый отрезок задаётся выбором двух различных точек из 10. Порядок выбора не важен, поэтому число отрезков равно числу пар точек:

\(\binom{10}{2}=\frac{10\cdot9}{2}=45\).

Ответ: 45 отрезков.