6. На рисунках изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Решение:

График функции \( y = ax^2 + bx + c \) — парабола.

• Коэффициент \( a \) определяет направление ветвей параболы: если \( a > 0 \), ветви направлены вверх; если \( a < 0 \), ветви направлены вниз.
• Коэффициент \( c \) — это значение \( y \) при \( x = 0 \), то есть точка пересечения параболы с осью \( Oy \).

Рассмотрим каждый вариант:

• Вариант А: \( a > 0, c < 0 \). Ветви параболы направлены вверх, и она пересекает ось \( Oy \) ниже нуля. Это соответствует графику 1.
• Вариант Б: \( a < 0, c > 0 \). Ветви параболы направлены вниз, и она пересекает ось \( Oy \) выше нуля. Это соответствует графику 3.
• Вариант В: \( a > 0, c > 0 \). Ветви параболы направлены вверх, и она пересекает ось \( Oy \) выше нуля. Это соответствует графику 2.

Ответ: А — 1, Б — 3, В — 2