6. На рисунке 1 представлены графики зависимости координаты от времени. Найдите проекции скоростей v₁ₓ, v₂ₓ, v₃ₓ этих точек на ось OX. Постройте графики зависимости пути s и проекции перемещения Δx этих точек от времени.

Проекция скорости равна угловому коэффициенту графика координаты: \(v_x=\Delta x/\Delta t\).

По графику:

• Для точки 1: прямая проходит через \((0;0)\) и \((1;1)\), поэтому \(v_{1x}=1\) м/с.
• Для точки 2: прямая проходит через \((0;-2)\) и \((1;1)\), поэтому \(v_{2x}=\frac{1-(-2)}{1-0}=3\) м/с.
• Для точки 3: прямая проходит через \((0;2)\) и \((2;0)\), поэтому \(v_{3x}=\frac{0-2}{2-0}=-1\) м/с.

При равномерном движении путь зависит от времени как \(s=|v_x|t\), а проекция перемещения — как \(\Delta x=v_xt\). Следовательно, для точек 1, 2 и 3 соответственно: \(s=t,\ s=3t,\ s=t\); \(\Delta x=t,\ \Delta x=3t,\ \Delta x=-t\) (в метрах, если \(t\) задано в секундах).

На графиках ниже горизонтальная ось — время в секундах, вертикальная — путь или проекция перемещения в метрах. Показан интервал от 0 до 3 с.

Сплошная линия — точка 1, штриховая — точка 2, точечная — точка 3. На графике проекции перемещения линия точки 3 убывает, поскольку её скорость направлена против оси OX.

Ответ: \(v_{1x}=1\) м/с, \(v_{2x}=3\) м/с, \(v_{3x}=-1\) м/с; графики пути и проекции перемещения приведены выше.