6. На рисунке 124 AB∥CD, MA = 12 см, AC = 4 см, BD = 6 см. Найдите отрезок MB.

Так как A и C лежат на луче из M, то MC = MA + AC = 12 + 4 = 16 см.

Из параллельности AB∥CD следует подобие треугольников MAB и MCD. Поэтому \(\frac{MB}{MD}=\frac{MA}{MC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\).

Пусть MB = x см. Тогда MD = x + 6 см, поскольку BD = 6 см.

Составим и решим уравнение: \(\frac{x}{x+6}=\frac{3}{4}\); \(4x=3(x+6)\); \(4x=3x+18\); \(x=18\).

Ответ: MB = 18 см.