6. На рисунке 2 = 73° и 21 = 3. Найдите угол 4.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Это несложно, если понять логику.

Что нам дано?

• Угол 2 равен 73 градусам ([math]2 = 73^\text{o}[/math]).
• Угол 1 равен углу 3 ([math]1 = 3[/math]).
• Нам нужно найти угол 4.

Что мы видим на рисунке?

• Угол 1 и угол 2 — это смежные углы. Они лежат на одной прямой и вместе образуют развернутый угол (180 градусов).
• Угол 3 и угол 4 — тоже смежные углы.
• Также, угол 1 и угол 3 — вертикальные углы. А угол 2 и угол 4 — тоже вертикальные углы.

Как найти угол 4?

1. Сначала найдем угол 1. Так как углы 1 и 2 смежные, их сумма равна 180 градусам.
   [math]1 + 2 = 180^\text{o}[/math]
   Подставляем значение угла 2:
   [math]1 + 73^\text{o} = 180^\text{o}[/math]
   Теперь найдем угол 1:
   [math]1 = 180^\text{o} - 73^\text{o}[/math]
[math]1 = 107^\text{o}[/math]
2. Теперь найдем угол 4. Угол 2 и угол 4 — вертикальные углы. Вертикальные углы всегда равны.
   [math]4 = 2[/math]
   Значит, угол 4 равен:
   [math]4 = 73^\text{o}[/math]

А что насчет угла 3?

• Нам дано, что угол 1 равен углу 3 ([math]1 = 3[/math]). Мы нашли, что угол 1 равен 107 градусам, значит, угол 3 тоже равен 107 градусам.
• Можно проверить: угол 3 и угол 4 — смежные, их сумма должна быть 180 градусов.
  [math]3 + 4 = 107^\text{o} + 73^\text{o} = 180^\text{o}[/math]. Все верно!

Ответ:

Угол 4 равен 73°.