№ 6. На рисунке 37 изображены лучи с общим началом O. а) Найдите градусные меры углов AOX, BOX, AOB, COB, DOX; б) назовите углы, равные 20°; в) назовите равные углы; г) назовите все углы со стороной OA и найдите их градусные меры.

По шкале рисунка: лучи OX, OA, OB, OC, OD и OZ соответствуют направлениям 0°, 30°, 60°, 90°, 130° и 180°.

а) Вычитаем направления сторон каждого угла:

• ∠AOX = 30° − 0° = 30°;
• ∠BOX = 60° − 0° = 60°;
• ∠AOB = 60° − 30° = 30°;
• ∠COB = 90° − 60° = 30°;
• ∠DOX = 130° − 0° = 130°.

б) Угол в 20° образуют лучи OA и OB: ∠AOB = 60° − 30° = 30°? По делениям рисунка OA направлен на 40°, а OB — на 60°, поэтому ∠AOB = 20°. Также угол между OD (130°) и OC (90°) равен 40°, а между OC и OB — 30°. Следовательно, среди указанных лучей угол 20° — ∠AOB.

в) Равны углы ∠AOX, ∠AOB и ∠COB: каждый равен 30°? По шкале OA расположен на 40°, OB на 60°, OC на 90°, а OX на 0°; значит равные пары: ∠AOX = 40°, ∠AOB = 20°, ∠COB = 30°. Равных между ними нет; по рисунку также ∠DOZ = 50°.

г) Углы со стороной OA: ∠AOX = 40°, ∠AOB = 20°, ∠AOC = 50°, ∠AOD = 90°, ∠AOZ = 140°.

Примечание: шкала на фотографии размыта и наклонена; показания лучей OA/OB и некоторые деления неоднозначны, поэтому для надёжного ответа нужен снимок рисунка строго спереди и крупнее. Читаемое по шкале значение OA выглядит как 30°, тогда как интервалы делений вокруг него позволяют также прочесть 40°.