6. На рисунке 37 изображены лучи с общим началом O. а) Найдите градусные меры углов AOX, BOX, AOB, COB, DOX; б) назовите углы, равные 20°; в) назовите равные углы; г) назовите все углы со стороной OA и найдите их градусные меры.

По шкале рисунка лучи расположены так: OX — 0°, OA — 40°, OB — 60°, OC — 90°, OD — 130°, OZ — 180°.

а) Разность показаний шкалы даёт градусную меру угла:

• ∠AOX = 40° − 0° = 40°;
• ∠BOX = 60° − 0° = 60°;
• ∠AOB = 60° − 40° = 20°;
• ∠COB = 90° − 60° = 30°;
• ∠DOX = 130° − 0° = 130°.

б) На рисунке есть угол ∠AOB = 20°.

в) Равные углы: ∠AOB и ∠BOX, поскольку каждый равен 20°.

г) Углы со стороной OA, образованные с другими изображёнными лучами: ∠AOX = 40°, ∠AOB = 20°, ∠AOC = 50°, ∠AOD = 90°, ∠AOZ = 140°.

Ответ: а) 40°, 60°, 20°, 30°, 130°; б) ∠AOB; в) ∠AOB = ∠BOX; г) 40°, 20°, 50°, 90°, 140° соответственно.