6. На рисунке 40 представлены графики зависимости скорости движения от времени для четырёх тел. Пользуясь графиком: а) опишите характер движения этих тел; б) определите, в какой момент времени будут равны скорости тел I и II, I и IV, II и III; в) найдите ускорения этих тел.

По графику скорости линейно зависят от времени, поэтому каждое тело движется с постоянным ускорением.

а) Тело I замедляется: скорость уменьшается от 6 м/с при \(t=0\) до 2 м/с при \(t=10\) с. Тело II разгоняется от 0 до 3 м/с за 10 с. Тело III разгоняется от 0 до 8 м/с за 6 с. Тело IV движется равномерно со скоростью 3 м/с.

б) По точкам пересечения графиков: скорости I и II равны при \(t=6\) с; I и IV — при \(t=5\) с; II и III — при \(t=3\) с.

в) Ускорение равно угловому коэффициенту графика: \(a=\Delta v/\Delta t\).

• Тело I: \(a_I=(2-6)/10=-0{,}4\) м/с².
• Тело II: \(a_{II}=3/10=0{,}3\) м/с².
• Тело III: \(a_{III}=8/6=4/3\approx1{,}3\) м/с².
• Тело IV: \(a_{IV}=0\) м/с², так как скорость постоянна.

Ответ: равенство скоростей наступает соответственно через 6 с, 5 с и 3 с; ускорения тел I, II, III и IV равны −0,4; 0,3; 1,3 и 0 м/с².