№ 6. На рисунке 64 точка О — центр окружности, ∠MON = 68°. Найдите угол МКN.

Привет! Давай решим эту задачку с окружностью.

Дано:

• Окружность с центром O.
• ∠MON = 68° (центральный угол).

Найти:

• ∠MKN (вписанный угол).

Решение:

Угол ∠MON — это центральный угол, так как его вершина находится в центре окружности (точка O). Этот угол опирается на дугу MN.

Угол ∠MKN — это вписанный угол, так как его вершина находится на окружности (точка K), и он опирается на ту же дугу MN.

Существует теорема, которая гласит: величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же самую дугу.

Математически это записывается так:

∠MKN = 1/2 * ∠MON

Подставим значение ∠MON:

∠MKN = 1/2 * 68°

∠MKN = 34°

Ответ: Угол ∠MKN равен 34°.