6. На рисунке AC = BC, AB = 8, а отметки показывают, что CD = DB. Если P₁ и P₂ — периметры треугольников ACD и ADB соответственно и P₂ − P₁ = 2, найдите AC и BC.

Так как CD = DB, отрезок AD входит в периметры обоих треугольников, а слагаемые CD и DB равны. Поэтому при вычитании периметров они сокращаются:

\(P_2-P_1=(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC\).

Подставим данные: \(2=8-AC\), откуда \(AC=6\).

По условию \(AC=BC\), значит \(BC=6\).

Ответ: \(AC=6\), \(BC=6\).