6. На рисунке ∠ASO = 21°. Найдите ∠ADO.

Решение:

• Треугольник ASO является равнобедренным, так как OA и OS — радиусы одной окружности. Следовательно, ∠OAS = ∠OSA = 21°.
• Сумма углов в треугольнике ASO равна 180°. Тогда ∠AOS = 180° - (21° + 21°) = 180° - 42° = 138°.
• Угол ADO является углом, вписанным в окружность, опирающимся на дугу AO. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен ∠AOS = 138°.
• Вписанный угол равен половине центрального угла. Угол ADO равен половине угла AOS.
• ∠ADO = ∠AOS / 2 = 138° / 2 = 69°.

Ответ: 69°