№ 6. На рисунке ∠BAD = 90°, AB = BC, ∠ACD = 45°, ∠ADC = 65°. Найти отмеченный угол при C.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

∠CAD = 180° − 45° − 65° = 70°.

Так как ∠BAD = 90°, диагональ AC делит его на углы CAD и BAC. Поэтому:

∠BAC = 90° − 70° = 20°.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠ACB = ∠BAC = 20°.

Ответ: отмеченный угол при C равен 20°.