6) На рисунке BO = OM, ∠KBO = ∠OMR = 56°, KO = 7 см, BK = 6 см. Найти x = MR.

Рассмотрим треугольники BOK и MOR.

1. BO = OM по отметкам на рисунке.
2. ∠KBO = ∠OMR = 56°.
3. ∠BOK = ∠MOR как вертикальные углы.

Следовательно, треугольники BOK и MOR равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому соответствующие стороны BK и MR равны. Так как BK = 6 см, то x = MR = 6 см. Дополнительно из равенства треугольников KO = OR = 7 см.

Ответ: x = 6 см.