6. На рисунке ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите: AB = CD.

Рассмотрим треугольники CAD и ACB. Имеем AD = BC по условию, AC — общая сторона, ∠CAD = ∠ACB по условию. Углы равны между сторонами AC и AD, а также AC и CB соответственно. Следовательно, треугольники CAD и ACB равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников соответствующие стороны CD и AB равны.

Доказано: AB = CD.