6. На рисунке ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите, что AB = CD.

Рассмотрим треугольники CAD и ACB. Имеем AD = BC по условию, AC — общая сторона, ∠CAD = ∠ACB по условию. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие третьи стороны равны, поэтому AB = CD.