6. На рисунке четыре угла вокруг одной точки. Если \(\angle 1+\angle 2+\angle 3=5\angle 4\), найдите \(\angle 4\).

Сумма углов вокруг одной точки равна \(360^\circ\). По условию сумма трёх углов равна \(5\angle 4\), поэтому \(5\angle 4+\angle 4=360^\circ\).

\(6\angle 4=360^\circ\), следовательно, \(\angle 4=60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).