6. На рисунке дан куб, состоящий из одинаковых кубиков, объем каждого кубика равен 1 см³. а) Чему равен объем данного куба? Ответ: б) Сколько параллелепипедов с измерениями 2х1х1 можно получить из данного куба? Ответ: в) Если из данного куба выложить полоску из кубиков шириной 1см, чему будет равна площадь полной поверхности полученной полоски? Ответ дайте в см². Решение:

Решение:

а) Объем данного куба:

• На рисунке видно, что куб состоит из 3x3x3 = 27 маленьких кубиков.
• Объем каждого маленького кубика равен 1 см³.
• Следовательно, объем всего куба равен 27 * 1 см³ = 27 см³.

Ответ: 27 см³

б) Количество параллелепипедов 2х1х1 из данного куба:

• Общий объем куба равен 27 см³.
• Объем одного параллелепипеда 2х1х1 равен 2 * 1 * 1 = 2 см³.
• Количество таких параллелепипедов: 27 см³ / 2 см³ = 13.5.
• Так как мы не можем получить половину параллелепипеда, то из целых кубиков мы можем сложить 13 параллелепипедов размером 2x1x1.

Ответ: 13

в) Площадь полной поверхности полоски:

• Шаг 1: Определим размеры куба.
• Куб состоит из 27 маленьких кубиков (3x3x3).
• Если объем каждого кубика 1 см³, то длина ребра каждого маленького кубика равна 1 см.
• Следовательно, ребро большого куба равно 3 см (3 кубика * 1 см/кубик).

• Шаг 2: Представим, что мы выложили полоску.
• Полоска состоит из 27 кубиков шириной 1 см.
• Предположим, что полоска имеет размеры: длина = 27 см, ширина = 1 см, высота = 1 см.

• Шаг 3: Рассчитаем площадь полной поверхности полоски.
• Площадь полной поверхности параллелепипеда рассчитывается по формуле: 2 * (lw + lh + wh), где l - длина, w - ширина, h - высота.
• В нашем случае: l = 27 см, w = 1 см, h = 1 см.
• Площадь = 2 * (27*1 + 27*1 + 1*1) = 2 * (27 + 27 + 1) = 2 * 55 = 110 см².

Ответ: 110 см²