6. На рисунке изображена трапеция ABCD, её боковые стороны равны 6 и 8, а основания равны 11 и 17. Найдите периметр треугольника DCM, если CM∥AB.

Так как CM параллельна AB, четырёхугольник ABCM — параллелограмм: AB=CM и AM=BC. По рисунку AB — меньшее основание трапеции, поэтому AB=11, CD=8, а боковая сторона BC равна либо 6, либо 8 — в зависимости от того, какая из боковых сторон имеет длину 6.

Треугольник DCM имеет стороны CD=8, CM=AB=11 и DM=AD−AM=AD−BC. Из разности оснований AD−BC=17−11=6. Следовательно, периметр равен \(8+11+6=25\).

Ответ: 25.