6. На рисунке изображена трапеция ABCD, её боковые стороны равны 9 и 10, а основания равны 5 и 12. Найдите периметр треугольника ABE, если BE ∥ CD.

Периметр треугольника ABE равен сумме AB, BE и AE. По рисунку AB — боковая сторона трапеции длиной 9, а CD — боковая сторона длиной 10. Поскольку BE ∥ CD, четырёхугольник BCDE — параллелограмм: BC ∥ AD и BE ∥ CD. Поэтому BE = CD = 10, а DE = BC.

Основания трапеции — AD и BC, равные 12 и 5. Следовательно, \(AE=AD-DE=12-5=7\).

Тогда периметр:

\(P_{ABE}=AB+BE+AE=9+10+7=26\).

Ответ: 26.