Ответ:

При обведении графа одним движением начало и конец маршрута должны быть двумя нечётными вершинами.

Вершины D и F имеют нечётную степень; степени остальных вершин чётные.

Катя начала в вершине D, значит, закончила в другой нечётной вершине F.

Ответ: в вершине F.