№6. На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на промежутке [−5; 5]. а) Найдите f(−2) и f(1). б) Определите область значений функции. в) При каких значениях x функция принимает отрицательные значения? г) Найдите нули функции. д) Сколько точек максимума имеет данная функция? е) Определите абсциссы точек, у которых ордината равна 4.

Считываем значения и точки пересечения с осями по клеткам графика.

1. При x = −2 график имеет ординату 5, а при x = 1 пересекает ось x: f(−2) = 5, f(1) = 0.
2. Наибольшее значение функции равно 6, наименьшее — −3. Область значений: [−3; 6].
3. График расположен ниже оси x на промежутках [−5; −4), (−1; 1) и (4; 5].
4. Нули функции: x = −4, −1, 1, 4.
5. У функции две точки максимума — два локальных пика графика.
6. Горизонталь y = 4 пересекает график приблизительно при x ≈ −2,2; 2; 3,6.

Ответ: f(−2) = 5, f(1) = 0; область значений [−3; 6]; f(x) < 0 при x ∈ [−5; −4) ∪ (−1; 1) ∪ (4; 5]; нули −4, −1, 1, 4; две точки максимума; при y = 4 абсциссы приблизительно −2,2, 2 и 3,6.