6. На рисунке отмечено, что ∠BAO = ∠OCD, ∠OAC = ∠ACO и ∠BAC = ∠ACD, где точка C — нижняя правая вершина (её подпись на фото частично закрыта). Докажите, что △ABC = △CDA.

Угол при A большого треугольника состоит из углов ∠BAO и ∠OAC, а угол при C — из ∠ACO и ∠OCD. По отметкам эти углы попарно равны, поэтому ∠BAC = ∠ACD.

По условию также ∠BAO = ∠OCD и ∠OAC = ∠ACO. Складывая эти равенства, получаем ∠BAC = ∠ACD. Сторона AC общая для треугольников ABC и CDA.

Значит, △ABC = △CDA по стороне AC и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △ABC = △CDA.