6. На рисунке отмечено, что FR = MK, FM ⟂ MK, ∠MFK = 35°. Найдите углы четырёхугольника RMKF.

Данные позволяют найти угол при вершине K, но не все углы четырёхугольника: на рисунке не отмечено, что RM ∥ FK, и других достаточных связей между сторонами нет.

1. В треугольнике FMK угол при M прямой, поэтому ∠FMK = 90°.
2. По сумме углов треугольника: ∠FKM = 180° − 90° − 35° = 55°.

Чтобы найти остальные углы четырёхугольника RMKF, не хватает условия о взаимном расположении его сторон, например указания, что RM ∥ FK. По одному рисунку параллельность не следует.

Ответ: ∠FKM = 55°; остальные углы по данным рисунка однозначно не определяются.