6. На рисунке параллелограмм ABCD, точка E лежит на AD, AE = 2, AB = 6; CE — биссектриса угла DCB. Найдите периметр параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = 6 и AD ∥ BC. Так как CE — биссектриса угла DCB, ∠DCE = ∠ECB.

Из параллельности AD и BC следует, что ∠CED = ∠ECB. Значит, ∠DCE = ∠CED, поэтому треугольник CDE равнобедренный и DE = CD = 6.

Тогда AD = AE + ED = 2 + 6 = 8, а периметр параллелограмма равен \(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: 28.