6) На рисунке равнобедренная трапеция ABCD с основаниями BC = 15 и AD = 49. Боковые стороны равны; угол D равен 60°. Найти боковую сторону x.

Разность оснований равна \(49 - 15 = 34\). В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому горизонтальная проекция боковой стороны равна \(34 : 2 = 17\).

Для угла D: \(\cos 60^\circ = \frac{17}{x}\). Так как \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\), получаем \(x = 34\).

Ответ: 34.