6. На рисунке схема дорог, связывающая города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой до-роге можно двигаться только в одном направле-нии, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, не проходящих через город И?

Question

Вопрос:

Фото задания: 6. На рисунке схема дорог, связывающая города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой до-роге можно двигаться только в…

6. На рисунке схема дорог, связывающая города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой до-роге можно двигаться только в одном направле-нии, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, не проходящих через город И?

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения задачи будем использовать метод подсчета количества путей из каждого города в следующий, двигаясь от начальной точки (А) к конечной (К) и исключая пути, проходящие через город И.

Пошаговое решение:

А → Б: 1 путь
А → Г: 1 путь
Б → В: 1 путь
Г → В: 1 путь
В → Д: 1 путь
В → Е: 1 путь
Д → Ж: 1 путь
Е → Ж: 1 путь
Ж → К: 1 путь
Д → И (не проходим)
Е → И (не проходим)
И → К (не проходим)

Пути из А в К, не проходящие через И:

A → Б → В → Д → Ж → К
A → Б → В → Е → Ж → К
A → Г → В → Д → Ж → К
A → Г → В → Е → Ж → К

Ответ: 4