Ответ:

Перечислим пути по схеме:

  1. A→B→D→G;
  2. A→B→E→G;
  3. A→B→E→F→G;
  4. A→B→C→F→G;
  5. A→C→F→G.

Других путей нет: из G дороги дальше не ведут, а каждый путь из A начинается с дороги A→B или A→C.

Ответ: 5 путей.