6. На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К? A B 八 Γ B 1) 5 2) 7 3) 8 4) 10

Решение:

Для подсчета количества путей из А в К, будем использовать метод динамического программирования, подсчитывая количество путей до каждого города.

1. А: 1 путь (начало).
2. Б: 1 путь (из А).
3. В: 1 путь (из А).
4. Г: Пути из А в Г: А->Б->Г (1) + А->В->Г (1) = 2 пути.
5. Д: Пути из А в Д: А->Б->Д (1) + А->В->Д (1) = 2 пути.
6. Е: Пути из А в Е: А->Г->Е (2) + А->Д->Е (2) = 4 пути.
7. К: Пути из А в К: А->Г->К (2) + А->Д->Е->К (2) = 4 пути.

Ответ: 4) 10