6. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, не проходящих через пункт Е?

Решение:

Для решения этой задачи будем подсчитывать количество путей, ведущих в каждый город, не проходящих через пункт Е.

• А: 1 путь (начало)
• Б: 1 путь (А → Б)
• В: 1 путь (А → В)
• Г: 2 пути (А → Б → Г, А → В → Г)
• И: 1 путь (А → В → И)
• Д: 3 пути (А → Б → Г → Д, А → В → Г → Д, А → В → И → Д)
• Ж: 3 пути (А → Б → Г → Д → Ж, А → В → Г → Д → Ж, А → В → И → Д → Ж)
• К: 3 пути (А → Б → Г → Д → Ж → К, А → В → Г → Д → Ж → К, А → В → И → Д → Ж → К)
• Л: 3 пути (А → Б → Г → Д → Ж → К → Л, А → В → Г → Д → Ж → К → Л, А → В → И → Д → Ж → К → Л)

Всего существует 3 пути из пункта А в пункт Л, не проходящие через пункт Е.

Ответ: 3.