№ 6. На рисунке заданы векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\). Вычислить и изобразить: а) \(-\frac{2}{3}\vec a+\vec b\); б) \(\vec a-\frac{1}{2}\vec c+\vec b\).

Используем координаты векторов по клеткам: \(\vec a=(4;0)\), \(\vec b=(2;-3)\), \(\vec c=(-3;-2)\); ось \(y\) направлена вверх.

а) \(-\frac{2}{3}\vec a+\vec b=(-\frac{8}{3};0)+(2;-3)=(-\frac{2}{3};-3)\).

б) \(\vec a-\frac{1}{2}\vec c+\vec b=(4;0)+(\frac{3}{2};1)+(2;-3)=(\frac{15}{2};-2)\).