6. На сторонах угла P отмечены точки A и C, а на его биссектрисе — точка O. Верно ли, что если AP = CP, то OP — биссектриса угла AOC? 1) да 2) нет

Поскольку O лежит на биссектрисе угла P, луч PO делит угол APC пополам: ∠APO = ∠OPC. По условию AP = CP, а OP — общая сторона треугольников APO и CPO. Значит, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Отсюда ∠AOP = ∠POC, поэтому OP делит угол AOC пополам.

Ответ: 1) да.